EIXO TEMÁTICO I: NÚMEROS, CONTAGEM E ANÁLISE DE DADOS


• Os tópicos obrigatórios são numerados em algarismos arábicos.
• Os tópicos complementares são numerados em algarismos romanos e o texto está em itálico.

 
  TEMA 1: NÚMEROS      
         
 
Tópicos
Habilidades

1) Números racionais e dízimas periódicas

- Associar a uma fração sua representação decimal e vice-versa.
- Reconhecer uma dízima periódica como uma representação de um número racional

2) Conjunto dos números reais

 

- Reconhecer uma dízima não periódica como uma representação de um número irracional (não racional).
- Calcular medidas que dependem de um número irracional aproximando-as por um número raciona

3) Potências de dez e ordem de grandeza

- Resolver problemas que envolvam operações elementares com potências de dez.
- Fazer estimativas da ordem de grandeza em medições, contagens, capacidades e operações.

I) Conjunto numéricos

- Calcular o mdc e o mmc de números naturais
- Operar com frações
- Operar com números reais, somar, subtrair, multiplicar, dividir, calcular potência, utilizar propriedades da radiciação
- Utilizar o valor numérico de expressões algébricas para verificar que o quadrado da soma é diferente da soma de dois números é diferente da soma dos quadrados ou que a raiz quadrada da soma não é igual à soma das raízes quadradas ou outras expressões frequentemente usadas de forma errada.
- Calcular o valor numérico de expressões algébricas

II) Números complexos

-Reconhecer a necessidade da ampliação do conjunto dos números reais
- Representar graficamente, no plano cartesiano, um número complexo
- Operar com números complexos e identificar as suas partes real e imaginária; somar subtrair, multiplicar, dividir, calcular potência e raízes, o conjugado e o módulo de um número complexo
- Resolver equações do segundo grau
- Obter a forma polar ou trigonométrica de números complexos

 
         
  TEMA 2: CONTAGEM      
         
 

Tópicos

Habilidades

4) Contagem do número de elementos de uma união de conjuntos.

- Resolver problemas que envolvam o cálculo do número de elementos da união de conjuntos disjuntos.
- Resolver problemas que envolvam o cálculo do número de elementos da união de dois conjuntos.

5) Conjuntos e seqüências

- Reconhecer a diferença entre conjuntos e seqüências (conjuntos ordenados)
- Identificar em situações-problema agrupamentos associados a conjuntos e seqüências.

6) Princípio multiplicativo

- Resolver problemas utilizando o princípio multiplicativo.

7) Arranjos, combinações e permutações sem repetição

- Reconhecer situações em que os agrupamentos são distinguíveis pela ordem de seus elementos ou não.
- Resolver problemas que envolvam arranjos, combinações e/ou permutações sem repetição.

III) Arranjos, combinações e permutações com repetições e permutações cíclicas

- Resolver problemas que envolvam arranjos , combinações com repetição e permutações cíclicas

IV) Coeficientes binomiais, o binômio de Newton e o triângulo de Pascal

- Utilizar as propriedades combinatórias dos números binomiais
- Utilizar o binômio de Newton para calcular potências de binômios

 
         
  TEMA 3: PROBABILIDADE      
         
 

Tópicos

Habilidades

8) Probabilidade

- Reconhecer o caráter aleatório de variáveis em situações-problema.
- Identificar o espaço amostral em situações-problema
- Resolver problemas que envolvam o cálculo de probabilidade de eventos.

V) Probabilidade condicional

- Identificar eventos independentes e não independentes em situações problema
- Resolver problemas que envolvam o conceito de probabilidade condicional
- Utilizar probabilidade para estimar previsões em situações aplicadas em diferentes áreas do conhecimento.

 
         
  TEMA 4: ESTATÍSTICA      
         
 

Tópicos

Habilidades

9) Organização de um conjunto de dados em tabelas

- Organizar e tabular um conjunto de dados.
- Interpretar e utilizar dados apresentados em tabelas.
- Representar um conjunto de dados graficamente.
- Selecionar a maneira mais adequada para representar de um conjunto de dados.
- Interpretar e utilizar dados apresentados graficamente.

10) Médias aritmética e geométrica

- Resolver problemas que envolvam a média aritmética.
- Resolver problemas que envolvam a média ponderada.

VI) Mediana e moda

- Interpretar os conceitos de mediana e moda em situações problema
- Resolver problemas que envolvam a mediana e a moda

 
         

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