RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS


Um dos principais objetivos do ensino de Matemática, em qualquer nível, é o de desenvolver habilidades para a solução de problemas. Esses problemas podem advir de situações concretas observáveis ( "contextualizadas") ou não. No primeiro caso, é necessária uma boa capacidade de usar a linguagem matemática para interpretar questões formuladas verbalmente. Por outro lado, problemas interessantes, que despertam a curiosidade dos estudantes, podem surgir dentro do próprio contexto matemático onde novas situações podem ser exploradas e o conhecimento aprofundado, num exercício contínuo da imaginação.

Por situação-problema entendemos problemas que envolvem o processo de tradução do enunciado, seja contextualizado ou não, em linguagem matemática e a tomada de decisão sobre quais ferramentas matemáticas serão usadas em sua resolução ("modelagem").

Estes problemas são aqueles levam a uma compreensão do que realmente é Matemática, pois se passam em um ambiente onde coexistem os modos de pensamento formal e intuitivo, bem como as linguagens formal e verbal. Eles estimulam o trabalho em grupo, a crítica dos modelos adotados e o confronto dos resultados obtidos com o enunciado original do problema.

 

A solução de uma ampla variedade de problemas desenvolve a capacidade de abstração do aluno bem como a habilidade de atribuir significado aos conceitos abstratos estudados. Ao contrário do que ocorre em vários livros-texto atuais, deve-se privilegiar a diversidade em oposição à repetição e quantidade.

O constante desenvolvimento das habilidades para a solução de problemas envolve as seguintes estratégias, que devem tornar-se hábito para o aluno: seu uso deve ser apontado e estimulado pelo professor.

· usar figuras, diagramas e gráficos, tanto de forma analítica quanto intuitiva.
 
 
 


· expressar oralmente ou por escrito, com suas próprias palavras, propriedades matemáticas, atribuindo significado aos conceitos abstratos e formulando por meio do uso da linguagem simbólica questões expressas verbalmente.

· perceber padrões em situações aparentemente diversa.

· estudar casos especiais mais simples usando-os para elaborar estratégias de resolução de casos mais complexos ou gerais.

· fazer uso do método de tentativa e erro, elaborando novas estratégias de solução a partir da análise crítica dos erros.

· usar a simbologia matemática (sentenças) com variáveis e equações usar a analogia como ferramenta de trabalho, recorrendo a métodos já utilizados e adaptando-os para a resolução de novos problemas.

· trabalhar de trás para diante, supondo conhecida a solução de um problema e deduzir suas propriedades para obter um caminho para encontrá-la.

· compartilhar e discutir observações e estratégias de outros estudantes, adquirindo assim experiência e novas perspectivas ("insights") para abordar um problema.

 
Ressaltamos que não deixam de ter importância exercícios de fixação de técnicas e habilidades de rotina que em geral, são de caráter repetitivo. Tais exercícios destinam-se exclusivamente a fazer com que o aluno, ao encontrar determinada situação padrão, proceda sem percalços, quase que automaticamente. Por exemplo, o aluno deve se sentir seguro ao somar duas frações executando a operação como um hábito de rotina (sem prejuízo, é claro, de sua discussão e interpretação) para que não tenha dificuldades na hora de encontrar a solução de um problema.

 

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