Centro de referência Virtual do Professor - http://crv.educacao.mg.gov.br

 

Roteiros de Atividades

Matemática - Fundamental - 6º ao 9º


Aprendendo com as planificações dos blocos retangulares

CRIADO EM: 17/10/2006
MODIFICADO EM: 17/10/2006

Eixo Temático:
Espaço e forma
Tema:
Planificações
Tópico:
Planificações de figuras tridimensionais


Baixe o módulo original em PDF

 

Objetivos:

·         O que significa planificar um sólido.

·         Reconhecer as planificações do cubo e do bloco retangular

Providências para a realização da atividade:

·         É recomendável que o professor leia a OP 27 – Planificações de figuras tridimensionais.

  • Cópias xerox do texto intitulado: “Aprendendo com as planificações do cubo e do bloco retangular” .
  • Caixinhas em forma de blocos retangulares, como por exemplo, caixinhas de pasta de dente ou sabonete vazias e alguns dados. É aconselhável que o professor peça para os alunos trazerem essas caixinhas, se possível, com certa antecedência.
  • Conjuntos de seis quadrados iguais recortados em cartolina, cujas medidas dos lados sejam,  aproximadamente, de 6 cm.
  • Folhas de papel em branco.
  • Tesoura, cola e fita adesiva.

Pré-requisitos:

Os alunos devem saber identificar o cubo e o bloco retangular entre outros sólidos, bem como ter certa familiaridade com os termos: vértices, arestas e faces.

Descrição dos procedimentos:

1)      Com o objetivo de verificar a existência e o nível de conhecimentos prévios fazer uma revisão das definições do cubo e do bloco retangular, destacando suas propriedades e seus principais elementos.

2)      Distribuir para os alunos (ou grupos) os conjuntos de seis quadrados, o texto apresentado no item 6 dos procedimentos, as folhas de papel em branco, as caixinhas, cola, tesoura e fita adesiva. Os alunos devem ler o texto e fazer o que se nele se pede, inicialmente sem desmontar as caixas.

3)      Durante a análise das planificações, pedir aos alunos que reflitam sobre o porquê da possibilidade ou não da construção das caixas com os desenhos feitos. A constatação da impossibilidade deve gerar um desafio importante: o de desenhar corretamente as planificações e o de verificar o que não estava correto nas planificações desenhadas anteriormente, para que eles possam corrigi-las e aprimorá-las.

4)      Após essas atividades de manipulação e usando uma das planificações o professor pode dirigir uma discussão coletiva com perguntas tais como:

·         Como se chamam os quadriláteros que formam as faces dos blocos retangulares?

·         Que relação existe entre as faces opostas?

·         Quantas arestas têm cada face?

·         As arestas são todas do mesmo tamanho?.

5)       Discutir as soluções apresentadas pelos alunos (ou grupos) e fazer os comentários pertinentes.

 

Texto: Aprendendo com as planificações do cubo e do bloco retangular

 

ATIVIDADE 1: “MONTANDO e DESMONTANDO caixas”

 

1. Pense na caixa que você recebeu como se ela estivesse desmontada. Desenhe o que você pensou, desconsiderando as partes que foram usadas para colar a caixa. Destaque com cuidado no seu desenho as linhas que separam cada uma das faces da caixa que você recebeu.  Recorte o seu desenho e tente com ele montar uma caixa. Você obteve uma caixa parecida com a que está com você?

 

2. Desmonte agora a caixa que você recebeu, descolando e cortando as partes que foram coladas (lingüetas) para montá-la. Contorne com um lápis a caixa desmontada sobre uma folha de papel, obtendo assim a planificação da caixa. O contorno deve ser parecido com os dos seguintes desenhos.

 

3) Compare com o desenho que você fez no exercício 1. Os dois desenhos são iguais? Se não, o que é que eles têm de diferente?

 

4) Elimine agora as lingüetas da caixa, corte as seis  faces  e as coloque sobre a mesa. Usando fita  adesiva tente montar novamente a caixa original, organizando as 6 faces num desenho diferente do anterior.

 

5) Com os 6 quadrados de cartolina que você recebeu e usando fita adesiva, tente montar agora um cubo.

 

ATIVIDADE 2: “Treinando com as planificações”

 

1) Das figuras abaixo, quais são as que correspondem à planificação de um cubo? Recorte as figuras e monte os cubos para conferir suas respostas.

 

2) Construa duas planificações do cubo diferentes das identificadas por você no exercício anterior.

 

3) Com quais figuras abaixo é possível montar um cubo? Dessas figuras, quais precisam de mais uma face para montar um cubo? E quais precisam de mais duas faces? Complete-as de tal forma que seja possível construir um cubo.

4) Montando cubo a partir da planificação vista na figura a seguir, a face oposta à face identificada pela letra K é a face identificada por qual letra?


5) Observe o dado da figura e responda:

 


a) Quantos pontos têm a  face de cima?

b) Quantos pontos têm cada uma das faces laterais que você vê na figura?

c) Considere que a vista de cima de um dado é oposta à vista de baixo, que a vista de frente é oposta à vista de trás e que a vista da lateral esquerda é oposta à vista da lateral direita. Sabendo que a soma dos pontos de duas faces opostas do dado é igual a 7, quantos pontos têm cada uma das faces opostas às faces que você está vendo na figura?

d) Quanto é a soma dos pontos de todas as faces do dado?

 

Texto adaptado da coleção Matemática e Você– Autores: Ângela Vidigal, Carlos Afonso Rego, Maria das Graças Gomes Barbosa e Michel Spira – MG: Ed. Formato,2002 – PNLD 2005.

Possíveis dificuldades:

Um aspecto importante a ser explorado é da existência de mais de uma solução para o problema de planificar um bloco retangular. Durante a realização das tarefas, pode ser que apareçam outras planificações diferentes das usuais, como as ilustradas abaixo. O professor deve analisar cada uma justificando brevemente.

 

Uma estratégia para que os alunos se convençam desse fato é recortar as planificações abaixo e com as mesmas montar o bloco retangular.

  

 

O professor pode também desafiar os alunos para que encontrem outras planificações do cubo e caso não encontrem apresentá-las:

 

 

O professor pode também pedir a grupos distintos que usem planificações diferentes para montar os cubos como uma forma de convencer os alunos, de fato, que esse problema tem mais de uma solução.

 

É recomendável que o professor acompanhe o trabalho dos grupos para orientá-los nas eventuais dificuldades de interpretação e execução das tarefas propostas.

Alerta para riscos:

Não há.

Glossário:

Não há.


Roteiro de Atividade: Aprendendo com as planificações dos blocos retangulares
Currículo Básico Comum - Matemática Ensino Fundamental
Autor(a): Prof.: Carlos Afonso Rego_Colb.: Profas. Ângela M. Vidigal e Maria das Graças Gomes Barbosa
Centro de Referência Virtual do Professor - SEE-MG/2006